eda了解一下（一文了解EDA！）
如何洞悉微分方程的阶？从海湾战争到EDA技术的
作者邓子平，多物理场仿真技术授权发布
导读
面向没有工业软件和EDA行业相关背景的读者以及对EDA感兴趣的爱好者。我们将一起微分方程的阶与EDA技术之间的联系。
海湾战争：一场电子信息系统胜利的经典案例
提及海湾战争，人们往往会联想到高科技与战争的完美结合。在那场战争中，基于芯片的电子信息系统起到了关键作用。爱国者导弹拦截飞毛腿导弹的成功案例，以及F-117隐形轰炸机的出色表现，都是电子信息系统在战争中的杰出表现。
微分物理理论与隐身技术
海湾战争中的F-117隐形轰炸机让我们对微分物理理论产生了浓厚的兴趣。前苏联数学家彼得乌菲莫切夫的理论为飞机的隐身设计提供了理论基础。如今，借助CAE/EDA等电磁仿真软件，我们可以精确建模，计算出飞机的雷达反射面积（RCS），并采取相应措施降低其雷达反射信号。微分方程的阶与这种物理现象分析息息相关，深入理解微分方程有助于我们更好地研究隐身技术。
走进EDA：电子设计自动化的奥秘
那么，什么是EDA呢？EDA（Electronic Design Automation）即电子设计自动化，是一种用于集成电路、印刷电路板等电子系统的设计软件工具。这些工具协同工作，帮助芯片设计人员完成半导体芯片的整个设计过程。现代半导体包含数十亿个元件，因此EDA工具在设计过程中起着至关重要的作用。随着计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助制造（CAM）、计算机辅助测试（CAT）、计算机辅助工程（CAE）等概念的不断发展，EDA技术融合了应用电子技术、计算机技术、信息处理和智能技术的成果。使用EDA工具，电子设计人员可以从概念、算法、协议等方面设计电子系统，让计算机完成从电路设计到性能分析、从设计IC版图到PCB版图的全程自动处理。
微分方程阶数与EDA技术的关系
微分方程在描述自然现象时起着关键作用，尤其是在电子工程领域。通过深入研究微分方程的阶数，我们可以更好地理解电路的行为和性能。而EDA技术为电路设计和分析提供了强大的工具，使得电路设计更加高效和精确。通过结合微分方程的阶数与EDA技术，我们可以更深入地理解电子系统的运行原理，并开发出更先进的电子系统。
总结与展望
通过海湾战争引入微分方程的阶数与EDA技术的关系。我们深入了微分物理理论在隐身技术中的应用，并对EDA技术进行了详细介绍。文章最后总结了微分方程阶数与EDA技术在电子工程领域的关系，并展望了两者未来的发展前景。希望能够帮助读者更好地理解微分方程的阶数与EDA技术，并对电子工程领域产生更浓厚的兴趣。关于EDA及其相关领域的
一直以来，EDA（Electronic Design Automation）及其相关领域都吸引着我们的关注。从纳米级器件到大型相控阵雷达，EDA的身影无处不在。而通常我们所说的EDA主要是指EDA软件，它是工业软件的一个子类，也是国内发展相对较弱的一环。
不得不提的是，EDA与芯片设计紧密相连。芯片是现代电子设备的心脏，而EDA软件则是芯片设计的核心工具。考虑到这一密切关联，我们也稍微扩展一下关于芯片的内容。
再进一步，我们聊聊TCAD。TCAD主要涉及半导体领域晶体管的器件仿真和工艺仿真，是一个高度专业化的领域。其中，金属氧化物半导体场效应晶体管（MOSFET）是其中的一种重要类型。而鳍式场效应晶体管（FinFET）和栅极全环绕FET（GAAFET）则是现代半导体工艺中的尖端技术。这些技术都与3纳米甚至更先进的制程紧密相关。
说到CMOS，它不仅是互补金属氧化物半导体的一种类型，更是与感光元器件有所区别的关键组件。在数字电路中，晶体管通过物理层表示数字上的1和0，这是晶体管的核心功能。而TCAD软件则专注于晶体管器件的仿真和工艺仿真，帮助工程师们理解和优化这些过程。
我们不得不提摩尔定律。这是戈登摩尔的经验之谈，指出集成电路上晶体管的数量每18到24个月就会翻倍。这直接导致了处理器性能的倍增和价格的减半。简单说，单位面积的晶体管数量越多，其计算能力就越强。这也是推动EDA和TCAD领域持续发展的重要动力之一。
至于TCAD软件中的数值计算，PDE（漂移-扩散方程）是一个关键模型。这个方程描述了半导体中载流子的运动规律，是理解半导体器件工作机理的关键工具。回顾电磁波的历史也是非常有意义的。麦克斯韦的电磁波理论为现代电子技术的发展奠定了基石。赫兹的实验更是证实了电磁波的存在，为无线电通信等技术的发展打开了大门。
回到EDA领域，TCAD可以看作是EDA领域的一个细分方向，国内外的相关软件开发商相对较少。目前市场上主流的软件包括Sentaurus和Slivaco等。这些软件对于推动半导体行业的发展起到了重要作用。EDA及其相关领域是一个充满挑战和机遇的领域，值得我们持续关注和研究。在1898年，马可尼继续他的实验旅程，不仅验证了光是一种电磁波的理论，更发现了多种形式的电磁波。这些电磁波在本质上具有相同的基础，但它们的波长和频率却各有特色。
电磁波的核心属性包括振幅、频率和波形。对于我们所见的可见光，这三者分别对应着光颜色的明度、色相和色度。而在单一频率的电磁波中，还有一个重要的概念初相位。这种电磁波的波形呈现为正弦曲线，我们称之为正弦波。电磁波的波形越接近正弦波，其频谱越纯，单色性也就越好。激光就是一个典型的例子。
在电磁波的理论中，频率是一个极为重要的属性，它决定了电磁波的各种特性。描述电磁波的频率，我们并不只局限于频率本身，还会使用与频率紧密相关的物理量。例如波长、光子能量、波数和周期等。这些物理量在描述电磁波时都有其独特的作用。
电磁波理论的建立和完善，为电子系统设计提供了重要的理论基础。而在这一理论的发展过程中，计算电磁学（CEM）作为一个领域，其复杂性被许多专家所公认。计算电磁学的难度在于物理场的抽象性、大规模的计算、求解的多样性以及涉及的底层技术知识。特别是在不同频率下，电磁波所展现的特性完全不同。
当我们深入电磁数值计算时，可以将其分为时域和频域两大类。时域主要关注Maxwell方程按时间步进的求解过程，其中最著名的时域方法是时域有限差分法（FDTD）。这种方法适用于求解外界激励下场的瞬态变化过程。若使用脉冲激励源，一次求解即可获得宽频带范围内的响应。时域方法具有可靠的精度和快速的计算速度，并能真实反映电磁现象的本质，在短脉冲雷达目标识别、时域测量、宽带无线电通讯等领域具有不可替代的作用。
频域则是基于时谐微分、积分方程，通过傅立叶逆变换得到所需的脉冲响应。它主要研究时谐激励条件下经过无限长时间后的稳态场分布。在过去，这种方法大量被使用，主要是因为信号和雷达一般工作在窄带。当需要获取复杂结构的时域超宽带响应时，频域方法需要在多个频率点上进行多次计算，然后利用傅立叶变换获得时域响应数据，计算量较大。相比之下，直接采用时域方法则可以一次性获得时域超宽带响应数据，大大提高计算效率。
频域方法还可以进一步分为基于射线的和基于电流的两大类。前者包括几何光学法、几何绕射理论和一致性绕射理论等，通常用光的传播方式来近似电磁波的行为。后者主要包括矩量法和物理光学法等，通过求解感应电流再求解感应电流产生的散射场来模拟电磁场。
对于简单形状的物体，PO法依然是一个常用的处理方法。它的求解过程快速，存储空间需求小至O(N)，令人瞩目。当我们深入积分方程法与微分方程法时，会发现它们在求解电磁场工程问题时各有所长。
积分方程法（IF）与微分方程法（DE）是电磁场理论中的两大支柱。IF法以其独特的优势脱颖而出：相比DE法，IF法的求解区域维数少一维，误差局限在边界，因此精度高。IF法更擅长处理无限域问题，而DE法在处理无限域问题时面临的网格截断问题是一大挑战。IF法产生的矩阵是满的且阶数较小，而DE法则产生稀疏矩阵但阶数较大。虽然IF法在处理非均匀、非线性和时变媒质问题时稍显不足，但DE法则能轻松应对这类问题。求解电磁场工程问题的途径多样，包括频域积分方程（FDIE）、频域微分方程（FDDE）、时域微分方程（TDDE）和时域积分方程（TDIE）。
计算电磁学领域同样分为基于微分方程和基于积分方程的两类方法。微分方程类方法涵盖了FDTD、时域有限体积法FVTD、频域有限差分法FDFD以及有限元法FEM等。这类方法在处理电磁场问题时，由于计算机存储空间的限制，引入了吸收边界条件来模拟无限远处的辐射条件。即便如此，涉及的未知数数目依然庞大。微分方程中的偏微分方程的局域性导致了场在数值网格传播过程中的色散误差。随着研究区域的增大，色散积累效应愈发显著。
在处理电大尺寸目标时，微分方程类方法遇到了困难，未知数数目庞大和数值耗散问题成为主要障碍。FEM作为一种在工程力学中非常成功的方法，在电磁学领域也曾遭遇挑战。早期基于节点的处理方式可能因插值函数的导数不满足连续性而导致不可预知的伪解问题。幸运的是，基于棱边的处理方式的出现解决了这一问题。同样，电磁有限元高阶单元也能提升计算精度并降低网格要求。
积分方程类方法则主要包括各类基于边界积分方程与体积分方程的算法。与微分方程类方法不同，其未知元通常定义在源区。例如，对于完全导电体（金属），未知元仅存在于表面，显然比微分方程类方法的未知元少得多。格林函数（Green’s Function）的引入使得电磁场在无限远处的辐射条件已地包含在方程之中。场的传播过程描述得更为精确，不存在色散误差的积累效应。
集成电路（IC）与印制电路板（PCB）
在电子世界的微观领域中，集成电路（IC）扮演着关键角色。这微型电子器件之中，各种电路元素如晶体管、电阻、电容和电感等被巧妙融合。这一切都在一块或几小块的半导体晶片或介质基片上完成，再被封装在管壳内，形成了具有所需电路功能的微型结构。想象一下，一个掌心大小的智能手机内包含了数十亿的集成电路，这无疑是现代科技的奇迹。而说到印制电路板（PCB），它是电子元器件电气连接的载体。从单面板到多面板的演变，其性能日益强大。在智能电子设备的生产中，PCB的地位举足轻重。每一块电路板都承载着电流与信息的流动，连接着每一个电子设备的心脏和灵魂。09 研发人员的之旅 关于工业软件研发的内容，与EDA的研发紧密相连。如CST和HFSS等软件的研发过程中，都需要三维几何内核和显示引擎的支持。有限元的研究离不开网格系统和大规模线性方程组的求解。整个设计过程都离不开优化算法的辅助。而在PCB布线功能中，AI的应用已经悄然兴起。这一切都是研发人员不懈努力的结果。科普小贴士：
此文章主要针对工业软件的研发人员。涉及的内容包括半导体材料、工艺、产业链、行业发展历史以及设计仿真等。尽管在某些领域描述可能不够详尽或准确，但对于想要深入了解这一领域的人来说，仍具有很高的参考价值。10 介绍封装的艺术 集成电路的封装是其走向市场的最后一道工序。将铸造厂生产的集成电路裸片放在承载基板上，引出管脚并固定包装，一个完整的芯片产品就此诞生。不同的计算和通信功能可能被集成在一个硅单片上，被称为片上系统（SoC）或系统级封装（SiP）。这种集成技术的优点在于缩短了互连长度，提高了信号质量，降低了系统功耗。为什么选择三维封装？随着芯片功耗的降低、小型化需求的增长以及工艺的提升，传统封装已无法满足需求。三维封装技术能大幅度缩小电子产品尺寸和重量，降低功耗，让我们的生活更加便捷。11 IP核：EDA的明星模块 IP核，即知识产权核或模块，在EDA技术中占据重要地位。随着数字电路复杂度的不断增加，IP核的设计变得越来越重要。它将一些常用但复杂的功能块设计成可修改参数的模块，如FIR滤波器、SDRAM控制器等。设计师可以通过调用这些IP核来避免重复劳动，提高设计效率。从软件工程角度看，IP核就像是已经开发好的可复用模块或第三方库。12 PDK：工艺设计套件的力量 PDK，即工艺设计套件，是半导体制造工艺的集成环境。它是一套包含设计规则和制造流程的集成电路设计工具包。PDK为芯片设计提供了标准化的流程和方法，使芯片制造更加可靠和高效。它包含了丰富的设计资源，帮助设计师更好地理解和利用半导体制造工艺，提高设计效率和准确性。电路理论和设计内容涵盖了众多领域和知识。希望这篇文章能够帮助相关人员更深入地了解这一领域的发展动态和前沿技术。集成电路PDK是制造与设计之间的桥梁，它是Process Design Kit的缩写，是模拟电路设计的起点。PDK是一种包含特定于代工厂的数据文件和脚件集合，它与EDA工具一起使用，为芯片设计提供基础。PDK的主要组件包括模型、符号、工艺文件、参数化单元（PCell）和规则文件。借助PDK，设计人员可以快速启动芯片设计流程，实现从原理图输入到版图输出的无缝衔接。
接下来，我们来一下SPICE模型。SPICE是器件模型的一种，它基于元器件的工作原理，从元器件的数学方程式出发，得到的器件模型及模型参数与器件的物理工作原理密切相关。相比于行为级模型（如IBIS模型和S参数），SPICE模型的精度更高，并且随着建模手段的发展和半导体工艺的进步，人们可以在多种级别上提供这种模型，以满足不同的精度需求。SPICE模型也有其复杂性，计算时间较长。
再来说说高频电路。高频电路具有其独特性，因为随着工作频率的提高，电阻、电感、电容等电路元器件表现出高度非线性特征。在高频工作时，电路受电磁场场效应明显，其工作原理与低频电路截然不同。高频电路中的趋肤效应、寄生电容、电磁串扰等现象都需要特别关注。对于高频电路的分析，主要包括信号完整性SI和电源完整性PI。对高频电路的理解可以从传输线开始，这也是一般PCB设计书上的常见介绍。
在芯片设计领域，前端设计和后端设计是两个非常重要的环节。前端设计主要是逻辑设计，以设计架构为起点，生成可以布局布线的网表为终点。后端则是物理设计，以布局布线为起点，生成可以送往制造工厂的GDSII文件为终点。简单来说，前端是让设计的电路实现想法，而后端则是将这个设计的电路在工艺上实现。
天线系统也是非常重要的一个部分。它由发射天线和接收天线组成，前者将导行波模式的射频电流或电磁波转换为空间电磁波，后者则进行逆变换。在天线系统的设计中，EDA软件需要进行精确的仿真计算，包括天线的各种性能如二维、三维远场和近场辐射方向图等。
RISC-V是一种精简指令集计算机（RISC）架构。与其他的RISC处理器不同，RISC-V完全开源，并且更小、指令集更简洁。只有47条指令的RISC-V相比于其他架构的数百条指令来说更加简洁明了，无需高额的授权费用，使得它成为许多国内芯片设计公司的首选。深入理解EDA行业及其相关概念：从电磁兼容到处理器
电磁兼容（EMC）是电子、电气设备或系统在预期的电磁环境中按设计要求正常工作的能力。在EDA（电子设计自动化）行业中，电磁兼容性问题已经成为一项重要的研究内容，涉及到信息、电工、电子、通信、材料、结构等多个学科。EDA软件中的EMC仿真分析功能，对于产品设计的质量和性能至关重要。
除了电磁兼容，Sign-Off也是EDA行业中的一个重要环节，它代表着交付和完成。全球领先的EDA厂商如SIEMENS、CADENCE、SYNOPSYS和最近的进入者ANSYS，都在为工业软件的研发人员提供最先进的工具和技术支持。
接下来，让我们更深入地了解一些关键词汇：
RCS（Radar Cross-Section）即雷达反射截面，用于评估目标的雷达可探测性。摩尔定律（Moore's Law）是集成电路发展的一个重要指标，预测芯片上晶体管的数量每隔一段时间就会翻倍。SoC（System on Chip）则是将多个功能集成在一个芯片上的技术。TSV（Through Silicon Via）是硅通孔技术，用于实现芯片内部不同层级之间的垂直互联。而BGA（Ball Grid Array Package）是球栅阵列封装技术，常用于大型集成电路的封装。
EDA行业还涉及到SIP（System in Package系统封装）、ASIC（专用集成电路）、FPGA（场可编程门阵列）、TCAD（涉及半导体工艺和器件仿真技术）、ECAD（电子计算机辅助设计）、CEM（计算电磁学）、VLSI（大规模集成电路）等多个领域。在这些领域中，CPU（中央处理器）、GPU（图形处理器）、TPU（张量处理器）和NPU（网络处理器）等核心硬件扮演着至关重要的角色。我们还需要关注如PDE（偏微分方程）等关键数学概念在EDA软件设计中的应用。
在EDA行业快速发展的背景下，对研发人员来说了解并掌握这些概念和工具是至关重要的。旨在提供一个全面的科普介绍，帮助读者更好地了解EDA行业的各个方面和关键概念。希望这些解释能让您对EDA行业有更深入的了解，让您轻松跟上这一行业的步伐。