高一数学函数练习题

【函数世界：从基础到进阶】

一、揭开函数的基础秘密

1. 定义域的求解之旅

函数 y = (x+1)/√(x-4) 的定义域，这是一次对函数存在边界的。同样，当已知 f(x) 定义域为 [0,2]，我们如何找到 f(2x-1) 的定义域？这是一次对变量变换的挑战。

2. 值域的计算挑战

直接法： y = x + 2x + 3 在实数集上的值域，这是一次对函数输出范围的直观把握。换元法：求解 y = √x + √(1-x) 的值域，这是一场关于变量替换的智力游戏。

3. 式的转化与

面对 f(x+1) = x + 4x 这样的式子问题，我们如何找到 f(x) 的表达式？这是一次对函数形式的转化。当二次函数满足 f(x+1) + f(x-1) = 2x + 4x，我们又如何 f(x) 的形式？这是一次对复杂表达式的简化之旅。

二、综合提升：深入函数的领域

1. 单调性与奇偶性的

判断 f(x) = x/(1+x) 的奇偶性，并在 (0,1) 区间分析其单调性。我们寻找 y = log(x + 4x + 3) 的单调区间，这是一次对数函数与一元二次函数的结合之旅。

2. 函数与方程的应用挑战

在函数 f(x) = x + ax + 1 中，我们如何在 [-1,1] 区间找到其最小值 g(a) 的表达式？这是一次对函数最值问题的挖掘。

三、经典题库推荐：实战演练

1. 系统练习：《函数章节好题》带你全方位覆盖定义域、值域、单调性等考点，每一题都是精选，附详细，助你深入理解。

2. 专项突破：百度题库提供的《高一数学函数经典练习题》是你不二的选择，更有针对指数函数、单调性等重难点的专项练习，助你突破难关。

四、学习建议：逐步进阶，错题复盘

学习的路没有捷径，但方法有优劣。我们建议你先从基础题入手，如定义域、式等，再逐渐攻克综合题，如单调性与最值结合的问题。重视错题复盘，整理易错点，如复合函数定义域、含参分类讨论等。如需电子版资源，部分链接可获取。让我们一起，在函数的海洋中畅游！