三角函数求最值难题（怎么求三角函数有sin也有cos的最值）

介绍几何难题：求解含sin与cos三角函数的最值

近日，在今日头条上热议的一道几何难题引起了广泛关注。题目看似复杂，老师们也为之头疼。如果我们运用三角函数的知识，或许能轻松解开这个谜题。

这道难题是关于一个三角形，其中角度和边长有一定的关系。我们需要找出两条动边组成的一次多项式的最大值。在没有其他解题思路的情况下，我们可以尝试使用三角函数来求解。

我们可以将三角形ABC中的一个点C视为外接圆上的动点。假设角A为α，那么角B就是135°-α。在这个设定下，我们可以利用正弦定理来建立关系。正弦定理告诉我们，边与角之间的关系可以通过正弦函数来表达。于是我们有：AB/sin45°=AC/sin(135°-α)=BC/sinα。通过这个关系式，我们可以进一步推导出AC和BC的表达式。经过一系列的计算和推导，我们得到了√2AC+BC的表达式，并且发现其最大值不超过4√10。这一结果迅速且准确地被三角函数解出。

对比几何解法，虽然可能在一些特定情况下更为直观，但对于这道难题来说，如果没有足够的训练和经验，很难迅速找到解决方案。而三角函数的解法，虽然需要一定的知识储备，但却能更快速地得出答案。我们也需要明白，三角函数并非万能，不能解决所有的几何问题。对于初中生来说，主要的解题方法仍然是基于几何本身。

那么，如何求解含有sin和cos的三角函数最值问题呢？除了上述的推导过程外，还可以通过观察三角函数的周期性和振幅变化来求解。在今后的学习和研究中，我们可以深入三角函数的性质和应用，解锁更多几何难题的解法。我们也要不断学习和掌握几何本身的知识，以便更全面地解决数学问题。

通过这道几何难题的，我们了解到三角函数的强大之处，并认识到其在求解几何问题中的应用价值。让我们继续和研究，用智慧和技巧解开更多数学之谜。